泊松范式(Poisson paradigm)

参数为λ的泊松分布为


参数为n和p的二项分布为


对于二项分布,当n很大、p很小时,令λ=np,则有$$!\begin{array}{l} P\lef[......]

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浦丰投针问题(Buffon’s Needle Problem)

浦丰投针问题(Buffon’s Needle Problem)是几何概率的经典问题之一,由George-Louis Leclerc和Comte de Buffon于1777年提出——平面上画有等距离为D(D>0)的无限多条平行线,向此平面投掷一根长度为L(L≤D)的针,则该针与任一平行线相交的概率Pcut为:


重复进行投掷的试验,记下试验总次数Nd和针与平行线相交的次数Nc,则利用以上公式可以近似求得圆周率π:
$$!\pi =\frac{2L}{{{P}_{cut}}D}\approx \frac{2L}{({{N}[......]

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